Il PLS di Matematica organizza anche quest’anno una serie di laboratori PLS rivolti agli studenti del triennio delle scuole secondarie superiori. A seguito dell’emergenza dovuta alla pandemia di COVID-19 ancora in corso, tutti i laboratori del PLS di matematica si terranno on-line sulla piattaforma Teams del nostro Ateneo.
Di seguito è disponibile una breve descrizione dei laboratori che saranno attivati per l’anno 2020/2021. Per informazioni relative alle modalità di partecipazione e iscrizione ai laboratori è possibile contattare il Referente del PLS di Matematica, prof. M. Lapegna (lapegna@unina.it).
Algebra modulare e Crittografia
Responsabili: proff. M.R. Celentani e G. Cutolo
Questo laboratorio, nato nell’anno accademico 2014/15 come Crittografia, propone da una parte una panoramica sui metodi crittografici classici e moderni e dall’altra un’introduzione ai contenuti ed ai metodi dell’aritmetica modulare: un capitolo della matematica elementare un po’ troppo trascurato dai programmi scolastici, sui cui si basa non solo buona parte della crittografia moderna ma tantissima matematica: dai criteri di divisibilità che abbiamo imparato alle scuole elementari ad applicazioni molto più sofisticate. Tutti gli aspetti toccati nel laboratorio offrono l’opportunità di attività in comune che portano a piccole scoperte, ad affrontare e risolvere problemi, a (re)inventarsi applicazioni.
Materiale didattico:
- Matematica e Crittografia del prof. Giovanni Cutolo (clicca QUI per scaricare il testo in formato pdf)
- Una introduzione all’aritmetica modulare – prof. Giovanni Cutolo (clicca QUI per scaricare il testo in formato pdf)
Prospettiva e geometria proiettiva
Referente: prof. G. Donati
Si parte dal concetto di infinito in matematica, in particolare ci si sofferma sulla distinzione tra infinito potenziale e infinito in atto. Attraverso semplici esempi si mostra come in aritmetica e in geometria si riesca a superare il concetto di infinito potenziale e a giungere a quello di infinito attuale. Allo scopo di chiarire meglio tale passaggio viene proposta la lettura di un «racconto matematico» dal titolo «La Serie dei Numeri». A partire dal piano euclideo, con l’introduzione dei punti all’infinito e della retta all’infinito, si costruisce il piano proiettivo reale. Si rappresentano i punti, mediante coordinate omogenee, e le rette, mediante equazioni lineari omogenee. Si studia una classe notevole di trasformazioni geometriche, ovvero le prospettività. In maniera analoga, a partire dallo spazio euclideo, con l’introduzione dei punti, delle rette e del piano all’infinito, si costruisce lo spazio proiettivo reale. Si evidenzia quindi come in geometria proiettiva si riesca a dominare l’infinito, a rappresentarlo e manipolarlo. Si passa poi a mostrare come il problema della rappresentazione pittorica di scene tridimensionali conduca alla teoria della prospettiva rinascimentale e come tale problema abbia contribuito alla nascita della geometria proiettiva. Infine è mostrato come la geometria proiettiva possa essere utilizzata per ottenere facilmente la prospettiva di una figura, usando delle particolari prospettività. Al termine degli incontri i partecipanti sono in grado di disegnare la prospettiva di un pavimento a scacchi inclinato a 45 gradi rispetto all’osservatore. Durante gli incontri sono introdotti tutti gli strumenti necessari per poter risolvere semplici problemi di geometria proiettiva, in particolare matrici, determinanti, teorema di Laplace, sistemi lineari.
La matematica in una bolla di sapone
Responsabili: proff. B. Brandolini e M. Tricarico
Le bolle di sapone sono solo un gioco? Purtroppo no! In questo laboratorio cerchiamo di svelare quanta matematica è nascosta dietro alla bellezza di una bolla di sapone. Gli studenti sono inizialmente guidati nell’osservare sperimentalmente un po’ di proprietà matematiche caratteristiche di bolle e lamine saponate. Successivamente passiamo dalla sperimentazione alla teoria, trattando alcuni argomenti matematici quali la disuguaglianza isoperimetrica, il problema dei tre punti, i tassellamenti, gli insiemi di ampiezza costante.
Materiale didattico:
- La matmatica uìin una bolla di sapone (clicca QUI per scaricare la presentazione in formato pdf)
- Esercizi (clicca QUI per scaricare il file in formato pdf)
Matematica e musica
Responsabili: proff. F. Della Pietra e C. Nitsch
Modelli e risoluzione computazionale
Referento: proff. De Luca ed E. Messina
La stattistica per la data science
Referente: prof. Siciliano
Calcolo combinatorio e Probabilità
Responsabili: proff. A. Buonocore e L. Caputo
Il laboratorio di Calcolo Combinatorio e Probabilità ben si presta a perseguire un duplice obiettivo. Da una parte non risulta problematica la messa a punto di attività nelle quali coinvolgere gli studenti nel pensare e ragionare sulla matematica e a comunicare ad altri i risultati del loro pensiero. Attività di questo tipo possono contribuire a sviluppare il linguaggio appropriato per esprimere i contenuti della matematica e a rendersi conto della necessità della precisione che essa richiede. L’altro obiettivo è quello di discutere con gli insegnanti sulla necessità di far interagire nello stesso contesto vari registri linguistici e semiotici, dal momento che “registri diversi per ottenere medesimi risultati, significano anche processi diversi, argomentazioni diverse, significa matematica come attività di comunicazione, da vivere e non semplicemente da applicare”.
Materiale didattico:
- Alcune proposte sul ruolo del calcolo combinatorio nell’apprendimento della matematica – A. Buonocore e L. Caputo (clicca QUI per scaricare il testo in formato pdf)
- Legge di Gauss e metodo montecarlo – A. Buonocore e L. Caputo (clicca QUI per scaricare il testo in formato pdf)
- Probabilità e Statistica nelle Tavole degli Apprendimenti: Idee e Suggerimenti – A. Buonocore (clicca QUI per scaricare il testo in formato pdf)
All you need is code
Referente: prof. M. Lapegna
Riga, compasso e pieghe
Referente: prof. Di Gennaro
Introduzione all’Algebra
Referenti: proff. A. D’Aniello e U. Dardano
Introduzione all’Analisi
Referenti: proff. Volpicelli e Giannetti
Introduzione alla Geometria
Referente: prof. Dragonetti
Scuole Partecipanti
- Liceo Scientifico Statale “Leon Battista Alberti”, Napoli
- Istituto Statale Istruzione Superiore “Melissa Bassi”, Napoli
- Istituto Tecnico Industriale “E. Bersanti”, Pomigliano d’Arco (NA)
- I.I.S “Nino Bixio”, Piano di Sorrento (NA)
- Liceo Statale “Braucci”, Caivano (NA)
- Liceo Scientifico Statale “Renato Caccioppoli”, Napoli
- Liceo Statale Scientifico-Classico-Linguistico “Piero Calamandrei”, Napoli
- Liceo Pluricomprensivo “Renato Cartesio”, Giugliano in Campania (NA)
- Liceo Linguistico-Scientifico Statale “Cuoco-Campanella”, Napoli
- Istituto Statale d’Istruzione Secondaria Superiore “Cristoforo Colombo”, Torre del Greco (NA)
- Istituto Tecnico Industriale Statale “Leonardo da Vinci”, Napoli
- Liceo scientifico, classico e linguistico “A. de’ Liguori”, Acerra (NA)
- Istituto d’Istruzione Superiore “Enrico de Nicola”, Napoli
- Liceo Statale “Salvatore Di Giacomo”, San Sebastiano al Vesuvio (NA)
- Liceo Classico e delle Scienze Umane “F. Durante”, Frattamaggiore (NA)
- Istituto Statale per l“Istruzione Superiore “Europa”, Pomigliano d“Arco (NA)
- Polotecnico “Fermi-Gadda”, Napoli
- Istituto d’Istruzione Superiore Liceale “Quinto Orazio Flacco”, Portici (NA)
- Liceo Statale “Ischia”, Ischia (NA)
- Liceo Statale “N. Jommelli”, Aversa (CE)
- Liceo Scientifico-Linguistico Statale “Immanuel Kant”, Melito di Napoli (NA)
- Liceo Statale “A. Labriola”, Napoli
- Istituto Istruzione Superiore “Carlo Levi”, Portici (NA)
- Liceo “C. Levi”, Marano (NA)
- Istituto d’Istruzione Superiore “Rosario Livatino”, Napoli
- Istituto “Maria Ausiliatrice”, Napoli
- Liceo “E. Morante”, Napoli
- Liceo Scientifico Statale “Alfred Nobel”, Torre del Greco (NA)
- Liceo Scientifico Statale “Emilio Segrè”, Marano di Napoli (NA)
- Istituto Tecnico Economico – Liceo Scientifico “Giancarlo Siani”, Casalnuovo di Napoli (NA)
- Liceo Scientifico “Filippo Silvestri”, Portici (NA)
- Liceo Scientifico-Classico “Evangelista Torricelli”, Somma Vesuviana (NA)
- Liceo Statale “Carlo Urbani”, San Giorgio a Cremano (NA)
- Liceo Ginnasio Statale “Giambattista Vico”, Napoli
- Liceo Scientifico Statale “Elio Vittorini”, Napoli