Laboratori per studenti PLS – Matematica 2020-2021

AGGIORNAMENTO

E’ disponibile il file (clicca QUI per scaricarlo) contenente lo schema della distribuzione dei gruppi di studenti nelle aule virtuali di Teams in cui si terranno i diversi laboratori.


Il PLS di Matematica organizza anche quest’anno una serie di laboratori PLS rivolti agli studenti del triennio delle scuole secondarie superiori. A seguito dell’emergenza dovuta alla pandemia di COVID-19 ancora in corso, tutti i laboratori del PLS di matematica si terranno on-line sulla piattaforma Teams del nostro Ateneo.

Di seguito è disponibile una breve descrizione dei laboratori che saranno attivati per l’anno 2020/2021. Per informazioni relative alle modalità di partecipazione e iscrizione ai laboratori è possibile contattare la Referente del PLS di Matematica, prof.ssa B. Brandolini (brandolini@unina.it)


Aritmetica modulare e Crittografia

Responsabile: prof.ssa M.R. Celentani

Questo laboratorio, nato nell’anno accademico 2014/15 come Crittografia, propone da una parte una panoramica sui metodi crittografici classici e moderni e dall’altra un’introduzione ai contenuti ed ai metodi dell’aritmetica modulare: un capitolo della matematica elementare un po’ troppo trascurato dai programmi scolastici, sui cui si basa non solo buona parte della crittografia moderna ma tantissima matematica: dai criteri di divisibilità che abbiamo imparato alle scuole elementari ad applicazioni molto più sofisticate. Tutti gli aspetti toccati nel laboratorio offrono l’opportunità di attività in comune che portano a piccole scoperte, ad affrontare e risolvere problemi, a (re)inventarsi applicazioni.

Materiale didattico:

Frattali

Responsabile: prof. B. Brandolini

La geometria frattale è innanzitutto e soprattutto un nuovo linguaggio utilizzato per descrivere la complessità delle forme del mondo reale. Come scrisse Mandelbrot nel 1977 per spiegare l’incapacità della geometria euclidea di descrivere la natura: «Le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi e la corteccia non è piana, né un fulmine viaggia su una linea retta». Nel linguaggio della geometria frattale gli oggetti sono, in generale, algoritmi, che possono essere trasformati in forme e strutture con l’aiuto del computer ma anche con la stessa facilità e precisione con cui un architetto descrive una casa usando il linguaggio della geometria tradizionale. In questo laboratorio si affrontano i primi elementi della geometria frattale. Partendo dalle conoscenze degli studenti sulle trasformazioni geometriche (nel piano e nello spazio), si forniscono gli strumenti necessari alla costruzione di un frattale ed alla discussione di alcune sue proprietà: autosimilarità, dimensione non intera, misura.

Materiale didattico:

Matematica e musica

Responsabili: proff. F. Della Pietra e C. Nitsch

L’infinito in Matematica. Dalla geometria proiettiva alla prospettiva

Referente: prof. G. Donati

Si parte dal concetto di infinito in matematica, in particolare ci si sofferma sulla distinzione tra infinito potenziale e infinito in atto. Attraverso semplici esempi si mostra come in aritmetica e in geometria si riesca a superare il concetto di infinito potenziale e a giungere a quello di infinito attuale. Allo scopo di chiarire meglio tale passaggio viene proposta la lettura di un «racconto matematico» dal titolo «La Serie dei Numeri». A partire dal piano euclideo, con l’introduzione dei punti all’infinito e della retta all’infinito, si costruisce il piano proiettivo reale. Si rappresentano i punti, mediante coordinate omogenee, e le rette, mediante equazioni lineari omogenee. Si studia una classe notevole di trasformazioni geometriche, ovvero le prospettività. In maniera analoga, a partire dallo spazio euclideo, con l’introduzione dei punti, delle rette e del piano all’infinito, si costruisce lo spazio proiettivo reale. Si evidenzia quindi come in geometria proiettiva si riesca a dominare l’infinito, a rappresentarlo e manipolarlo. Si passa poi a mostrare come il problema della rappresentazione pittorica di scene tridimensionali conduca alla teoria della prospettiva rinascimentale e come tale problema abbia contribuito alla nascita della geometria proiettiva. Infine è mostrato come la geometria proiettiva possa essere utilizzata per ottenere facilmente la prospettiva di una figura, usando delle particolari prospettività. Al termine degli incontri i partecipanti sono in grado di disegnare la prospettiva di un pavimento a scacchi inclinato a 45 gradi rispetto all’osservatore. Durante gli incontri sono introdotti tutti gli strumenti necessari per poter risolvere semplici problemi di geometria proiettiva, in particolare matrici, determinanti, teorema di Laplace, sistemi lineari.

Calcolo combinatorio e Probabilità

Responsabili: proff. A. Buonocore e L. Caputo

Il laboratorio di Calcolo Combinatorio e Probabilità ben si presta a perseguire un duplice obiettivo. Da una parte non risulta problematica la messa a punto di attività nelle quali coinvolgere gli studenti nel pensare e ragionare sulla matematica e a comunicare ad altri i risultati del loro pensiero. Attività di questo tipo possono contribuire a sviluppare il linguaggio appropriato per esprimere i contenuti della matematica e a rendersi conto della necessità della precisione che essa richiede. L’altro obiettivo è quello di discutere con gli insegnanti sulla necessità di far interagire nello stesso contesto vari registri linguistici e semiotici, dal momento che “registri diversi per ottenere medesimi risultati, significano anche processi diversi, argomentazioni diverse, significa matematica come attività di comunicazione, da vivere e non semplicemente da applicare”.

Materiale didattico:

Analisi Matematica

Responsabile: prof.ssa L. Biancino

In questo laboratorio ci si soffermerà sull’Analisi Matematica del XVII secolo. Negli incontri con gli studenti verranno trattate diverse applicazioni del metodo di Fermat, come, ad esempio, la ricerca di massimi e minimi di funzioni di una variabile reale e la determinazione delle rette tangenti ad una curva piana. Nel contempo, si proporrà agli studenti anche la soluzione di problemi non completamente risolti da Fermat.

Materiale didattico:

Estrarre conoscenza e imparare dai dati

Referenti: proff. S. Cuomo e F. Piccialli

Logica e matematica

Referente: prof. G. Cutolo

Una, nessuna e centomila rette parallele

Referente: prof. R. Di Gennaro

Modelli e risoluzione computazionale

Referento: proff. De Luca ed E. Messina

Introduzione all’ Analisi Matematica

Referenti: proff. F. Giannetti, R. Volpicelli, M. R. Posteraro e R. Schiattarella

Il laboratorio nasce con l’idea di permettere agli studenti del quinto anno di scuola superiore di assistere a quattro lezioni universitarie. Gli argomenti sono stati scelti con un duplice scopo. Da un lato avvicinare i ragazzi ad un argomento in generale nuovo, quali le serie numeriche, dall’altro approfondire problematiche già note quali l’ottimizzazione di funzioni reali di una variabile reale. Gli incontri sono strutturati in tre fasi: nella prima gli studenti seguono la lezione universitaria; nella seconda rileggono gli appunti e li confrontano con testi universitari a loro forniti in aula; nella terza risolvono esercizi relativi all’argomento trattato durante la lezione.

Materiale didattico:

Introduzione alla Geometria

Referenti: proff. R. Trombetti e A. Zampini

Introduzione all’Algebra

Referenti: proff. A. D’Aniello, U. Dardano e G. Terzo


Scuole Partecipanti

  • Liceo Scientifico Statale “Leon Battista Alberti”, Napoli
  • Istituto Statale Istruzione Superiore “Melissa Bassi”, Napoli
  • Istituto Tecnico Industriale “E. Bersanti”, Pomigliano d’Arco (NA)
  • I.I.S “Nino Bixio”, Piano di Sorrento (NA)
  • Liceo Statale “Braucci”, Caivano (NA)
  • Liceo Scientifico Statale “Renato Caccioppoli”, Napoli
  • Liceo Statale Scientifico-Classico-Linguistico “Piero Calamandrei”, Napoli
  • Liceo Pluricomprensivo “Renato Cartesio”, Giugliano in Campania (NA)
  • Liceo Linguistico-Scientifico Statale “Cuoco-Campanella”, Napoli
  • Istituto Statale d’Istruzione Secondaria Superiore “C. Colombo”, Torre del Greco (NA)
  • Istituto Tecnico Industriale Statale “Leonardo da Vinci”, Napoli
  • Liceo scientifico, classico e linguistico “A. de’ Liguori”, Acerra (NA)
  • Istituto d’Istruzione Superiore “Enrico de Nicola”, Napoli
  • Liceo Statale “Salvatore Di Giacomo”, San Sebastiano al Vesuvio (NA)
  • Liceo Classico e delle Scienze Umane “F. Durante”, Frattamaggiore (NA)
  • Istituto Statale per l“Istruzione Superiore “Europa”, Pomigliano d“Arco (NA)
  • Polotecnico “Fermi-Gadda”, Napoli
  • Istituto d’Istruzione Superiore Liceale “Quinto Orazio Flacco”, Portici (NA)
  • Liceo Statale “Ischia”, Ischia (NA)
  • Liceo Statale “N. Jommelli”, Aversa (CE)
  • Liceo Scientifico-Linguistico Statale “Immanuel Kant”, Melito di Napoli (NA)
  • Liceo Statale “A. Labriola”, Napoli
  • Istituto Istruzione Superiore “Carlo Levi”, Portici (NA)
  • Liceo “C. Levi”, Marano (NA)
  • Istituto d’Istruzione Superiore “Rosario Livatino”, Napoli
  • Istituto “Maria Ausiliatrice”, Napoli
  • Liceo “E. Morante”, Napoli
  • Liceo Scientifico Statale “Alfred Nobel”, Torre del Greco (NA)
  • Liceo Scientifico Statale “Emilio Segrè”, Marano di Napoli (NA)
  • Istituto Tecnico Economico – Liceo Scientifico “G. Siani”, Casalnuovo di Napoli (NA)
  • Liceo Scientifico “Filippo Silvestri”, Portici (NA)
  • Liceo Scientifico-Classico “Evangelista Torricelli”, Somma Vesuviana (NA)
  • Liceo Statale “Carlo Urbani”, San Giorgio a Cremano (NA)
  • Liceo Ginnasio Statale “Giambattista Vico”, Napoli
  • Liceo Scientifico Statale “Elio Vittorini”, Napoli